非局域 $f(R)$ 引力中的 Tolman-Oppenheimer-Volkoff 方程

非局域 $f(R)$ 引力被提出作为广义相对论(GR)的一种强有力的替代方案。该理论对红外(IR)区域以及紫外(UV)早期时期具有潜在的相反含义。然而，它有许多强大的特性，使其非常易于使用。一个包含两种辅助标量场的标量-张量框架，用于简化复杂的行动量。然而，对于在修正引力理论中扮演独特角色的修正复合体而言，情况并非如此。在这项工作中，我们研究静态、球对称物体的动力学。时空内部区域迅速充满了理想流体。然而，可以推导出一个基于物理的模型，将内部度规与非局域 $f(R)$ 联系起来。Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) 方程将是一组一阶微分方程，从中我们可以推断所有数学(物理)真理并导出所有动力学对象。这组动力学方程支配压力 $p$、密度 $\rho$、质量 $m$ 和辅助场 $\{\psi,\xi\}$。对完整的条件下解进行数值评估并反演，以得到致密星 Her X-1、SAX J 1808.4-3658 和 4U 1820-30 在非局域 Starobinsky 模型 $f(\Box^{-1}R)=\Box^{-1}R+\alpha \Big(\Box^{-1}R\Big)^2$ 下的精确形式。该程序使用自适应高斯求积数值求解微分方程。正确性的归属被认为是恒星的经验状态方程 $\frac{P}{P_c}= a (1- e^{-b\frac{\rho}{\rho_c}})$，其在排除致密星形成的另一种非局域方法方面具有信息量。该模型最适合天体物理观测。