$f(R,\mathcal{T})$引力下的奇异星

在本文中，我们试图在$f(R,\mathcal{T})$引力理论框架下给出球对称各向同性奇异星模型。为此，我们假定拉格朗日密度是里奇标量$R$与能量动量张量迹$\mathcal{T}$的任意线性函数，表示为$f\left(R,\mathcal{T}\right)=R+2\chi T$。我们还假定夸克物质分布由MIT袋模型状态方程（EOS）的最简形式$p=\frac{1}{3}\left(\rho-4B\right)$支配，其中$B$为袋常数。我们得到了$f(R,\mathcal{T})$引力理论中修正形式Tolman-Oppenheimer-Volkoff（TOV）方程的精确解，并研究了总质量、半径、能量密度和压强等不同物理性质对所选$\chi$值的依赖关系。此外，为详细检验所提恒星模型的物理可接受性，我们进行了能量条件、修正TOV方程、质量-半径关系、因果条件等多项检验。我们精确解释了物质与几何耦合对致密恒星系统所产生的影响。对所选袋常数，我们以表格形式给出了不同奇异星的各项物理参数的数值预测。研究发现，随着因子$\chi$增大，奇异星逐渐收缩且质量减小，转变为更致密的恒星系统。最大质量点远在观测极限之内，因此我们所提模型适于解释超致密星。当$\chi=0$时，我们如常恢复广义相对论（GR）的标准结果。