相对论等温气体球的近似解析解
广义相对论与量子宇宙学
2017-05-01 v1 高能天体物理现象
摘要
本文中，我们引入了 Tolman-Oppenheimer-Volkoff（TOV）方程的一种新颖解析解，该方程归根结底是在相对论等温球框架下由广义相对论导出的流体静力学平衡方程。在传统上，采用幂级数展开求解 TOV 方程会导致收敛幂级数解的物理范围有限。为了改善所得级数解的收敛半径，我们结合了 Euler-Abel 变换和 Pade 近似两种技术。解以 \exi-\theta 和 \exi-\mu 相平面给出，并考虑了广义相对论效应 \sigma = 0.1、0.2 和 0.3。我们将其应用于中子星。将本文所提方法与数值方法的结果进行比较，表明二者吻合良好，最大相对误差为 10-3 量级，这确立了该方法的有效性和准确性。我们所采用的步骤使幂级数解的收敛速度比传统方法加快了约十倍。
引用
@article{arxiv.1704.08947,
title = {Approximate Analytical Solutions to the Relativistic Isothermal Gas Spheres},
author = {A. S. Saad and M. I. Nouh and A. A. Shaker and T. M. Kamel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.08947},
year = {2017}
}
备注
20 pages, 12 figures