Tolman-Oppenheimer-Volkoff 系统伪渐近解的存在性与分类
经典分析与常微分方程
2019-09-17 v4 太阳与恒星天体物理
广义相对论与量子宇宙学
摘要
Tolman--Oppenheimer--Volkoff (TOV) 方程是一个部分解耦的非线性非自治常微分方程组，描述各向同性球对称静态流体的结构。非线性使得寻找 TOV 系统的显式解非常困难，且此类解极为罕见。本文引入伪渐近 TOV 系统的概念，并证明此类系统的空间至少是十五维的。我们还证明，若系统在合适的定义域（即扩展实直线）上定义，则行为良好的伪渐近 TOV 系统在该定义域内是真正的 TOV 系统，从而确保扩展 TOV 方程存在新的十四个解析解。这些解根据物质的性质（普通或奇异）以及空腔和奇点的存在与否进行分类。结果表明其中至少三个是现实的，即它们仅由普通物质组成且不含空腔或奇点。
引用
@article{arxiv.1809.02281,
title = {Existence and Classification of Pseudo-Asymptotic Solutions for Tolman-Oppenheimer-Volkoff Systems},
author = {Yuri Ximenes Martins and Luiz Felipe Andrade Campos and Daniel de Souza Plácido Teixeira and Rodney Josué Biezuner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.02281},
year = {2019}
}
备注
Some errors corrected, further graphical analysis included