零点长度的热性质与引力自对偶性

已有论证表明，零点长度的存在是量子引力的标志。在本快报中，我们提出一种热机制，使得这一长度量子在平直欧几里得时空 $\mathbb{R}^d$ 中产生。为此，我们考虑所有平直欧几里得时空 $\mathbb{R}^{d'}$（$d'\geq d$）的无穷序列，并假设每个 $d'$ 出现的概率分布。所考虑的分布是温度为 $T$ 的正则系综分布，能级为一维谐振子的能级。由于谐振子能级与时空维数均为等间距，可将谐振子本征值的正则分布与维数 $d'$ 的分布等同。描述该统计系综的态在位置算符上具有均方偏差，可解释为一个长度量子。因此，将振子置于与热浴的热平衡中，提供了一种产生零点长度的热机制。随后讨论了该构造的量子引力含义。特别地，提出了一个模型，实现了弱引力强量子系统与弱量子强引力系统之间猜想的对偶性。