有限量子耗散：获取比热容的挑战

我们考虑一个以有限强度耦合到热浴的自由粒子，并研究其比热容的评估。采用具有截止频率 $\omega_D$ 的 Drude 型谐振子热浴来模拟具有耗散强度 $\gamma$ 的欧姆摩擦力。提出了两种获取比热容的方案。第一种基于对自由粒子动能的测量，第二种基于约化配分函数。两种描述得出的结果均与热力学第三定律一致。然而，这两种方法产生的结果不同，甚至在高温下的主导量子修正方面也不一致。我们还考虑了截止频率小于摩擦强度的情形，即 $\omega_D<\gamma$。在此情形下，我们在低温下遇到了令人困惑的结果：基于热力学规定计算的比热容变为负值。这一反常现象源于阻尼自由粒子的态密度定义不当，当 $\gamma/\omega_D>1$ 时，该态密度会取非物理的负值。