de Sitter 黑洞的粒子产生再探

黑洞产生粒子的热分布与引力坍缩的细节无关，这使得在渐近平坦时空中构造永恒视界就足以处理该问题。然而对于永恒 de Sitter 黑洞，早期研究表明存在热与非热两类粒子产生，源于这些时空非平凡的因果结构。鉴于此，我们在发生于 $(3+1)$ 维永恒 de Sitter 中的准静态引力坍缩背景下考虑此问题，该时空沉降到 Schwarzschild- 或 Kerr-de Sitter 时空，并考虑一个无质量最小耦合标量场。此处存在唯一具有物理意义的‘入’真空选择，它相对于坍缩开始时位于过去宇宙视界 ${\cal C^-}$ 上的正频宇宙学 Kruskal 模式定义。我们在固定径向坐标‘接近’未来宇宙视界 ${\cal C^+}$ 处，相对于用普通推迟零坐标 $u$ 写出的正频出射模式定义‘出’真空。我们沿穿过坍缩体的过去 directed 零测地线将这些模式追溯回 ${\cal C^-}$。由于灰体效应，部分波会被反射回来而不进入其中。我们证明这两类追溯回的模式在上述‘入’真空下给出具有两个温度的谱与通量。由于‘出’模式中使用的坐标 $u$ 在视界上定义不良，我们通过估计反作用来给出可多‘接近’ ${\cal C^+}$ 的估计。我们认为没有其他合理的‘出’真空选择会产生任何热谱。我们的结论对所有非 Nariai 类黑洞均成立，与两个视界的相对大小无关。