引力诱导粒子产生情形的热力学含义

针对具有恒定比熵和任意粒子产生率 $\Gamma$ 的引力诱导粒子产生情形，我们在一个空间平坦的 Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker 宇宙的表观视界处进行了严格的热力学分析。假设完美流体状态方程 $p=(\gamma -1)\rho$ 且 $\frac{2}{3} \leq \gamma \leq 2$，我们研究了第一定律、广义第二定律（GSL）以及热力学平衡，并得到了总熵（即视界熵与流体熵之和）的表达式，该式不显含 $\Gamma$。此外，还发现了流体温度 $T_f$ 的下界，由 $T_f \geq 8\left(\frac{\frac{3\gamma}{2}-1}{\frac{2}{\gamma}-1}\right)H^2$ 给出。研究表明，当 $\frac{\Gamma}{3H} \leq 1$ 时 GSL 成立。进一步，当 $\Gamma$ 为常数时，热力学平衡在 $\frac{1}{2}<\frac{\Gamma}{3H} < 1$ 时总是可能的，而在 $\frac{\Gamma}{3H} \leq \text{min}\left\lbrace \frac{1}{2},\frac{2\gamma -2}{3\gamma -2} \right\rbrace$ 和 $\frac{\Gamma}{3H} \geq 1$ 时平衡永远无法达到。热力学论证还使我们相信，在辐射阶段 $\Gamma \leq H$。当 $\Gamma$ 不是常数时，若 $\ddot{H} \geq \frac{27}{4}\gamma ^2 H^3 \left(1-\frac{\Gamma}{3H}\right)^2$ 则热力学平衡成立，然而这一条件对于达到平衡绝非必要。