分形宇宙的热力学

我们研究分形宇宙中视界的热力学性质。我们发现，总可以将分形宇宙的 Friedmann 方程重写为熵平衡关系 $\delta Q=T_h d{S_h}$ 的形式，其中 $\delta Q$ 和 $T_{h}$ 分别是视界内加速观测者看到的能量流和 Unruh 温度。我们发现熵 $S_h$ 包含两项，第一项遵循通常的面积律，第二项是由于分形宇宙的非平衡热力学而产生的熵产生项。这表明在分形宇宙中，可能需要对时空进行非平衡热力学处理。我们还研究了分形宇宙框架下的广义热力学第二定律。当视界温度与视界内物质场的温度相等，即 $T=T_h$ 时，只要减速参数和状态方程参数的范围满足 $-1 \leq q < 0$、$-1 \leq w < -1/3$ 或 $q<-1$、$w<-1$（这与近期观测一致），广义热力学第二定律就能成立。我们还发现，对于 $T_h=bT$（其中 $b<1$），通过适当选择分形参数 $\beta$，可以确保分形宇宙中热力学广义第二定律的成立。