膜世界场景中表观视界的热力学

在本文中，我们讨论了嵌入在 $(n+1)$ 维 AdS 时空中的 $n$ 维弗里德曼-罗伯逊-沃克（FRW）宇宙的表观视界的热力学。通过使用统一第一定律的方法，我们给出了 FRW 宇宙表观视界的显式熵表达式。在大视界半径极限下，该熵约化为 $n$ 维面积公式，而在小视界半径极限下，它遵循 $(n+1)$ 维面积公式。我们还讨论了相应的体几何，并研究了延伸到体中的表观视界。我们使用 $(n+1)$ 维体的面积公式计算了该表观视界的熵。结果表明，两种方法对表观视界熵给出了相同的结果。此外，我们证明了膜上的弗里德曼方程可以在表观视界处重写为第一定律的形式，$dE=TdS +WdV$。