翘曲DGP膜世界中表观视界的热力学性质

在本文中，我们首先获得了嵌入在$(n+1)$维体中的$(n-1)$维膜的Friedmann方程，其中膜的内禀曲率项包含在作用量中（DGP模型）。然后，我们证明，无论膜上是否存在内禀曲率项或体中是否存在宇宙学常数，总可以将Friedmann方程重写为膜上表观视界处热力学第一定律$dE=TdS+WdV$的形式。利用第一定律，我们提取了膜上表观视界的熵表达式。我们还表明，在没有内禀曲率项的情况下，使用膜上的表观视界和使用体几何得到的熵表达式是相同的。当出现内禀曲率时，膜上表观视界的熵有两部分，一部分遵循膜上的$n$维面积公式，另一部分与没有内禀曲率项时的熵相同。一个有趣的结果是，在翘曲DGP模型中，体中和膜上的熵表达式并不相同。这是合理的，因为在该模型中，膜上的引力有两部分，一部分是从$(n+1)$维体引力诱导的，另一部分是由于膜上的内禀曲率项。