混沌量子多体系统的热力学重构

热态相对于固定的哈姆顿量是热的。我们可以从热态的子系统中“引导”出多少关于该哈姆顿量的信息？本文将该问题定位为量子边际问题的一个子类。在满足量子马尔可夫性质的态中，Petz恢复映射捕捉了子系统固有的更大系统知识。我们利用条件互信息检验Petz恢复的效果，分别在受随机矩阵理论启发的 hopping 模型中进行解析分析，在类似 Ising 自旋链模型中进行数值计算。我们观察到混沌相与可积相的不同行为：在混沌相中，重构在非常低和非常高的温度下都表现良好，而在某一中间临界温度处重构效果最差；而在可积相中，重构在低温时会失效。