不存在 $L_{p}$ 到 $\ell_p$ 的等变粗嵌入
度量几何
2020-12-02 v1 泛函分析
群论
摘要
本文中我们证明 不容许到 的等变粗嵌入，即不存在 （视作带标准度量 的加法群）在 上的真、仿射、等距作用。这是通过证明 到 的表示必为平凡表示来实现的，这使我们能将问题约化到双 Lipschitz 情形。
引用
@article{arxiv.2012.00097,
title = {There is no equivariant coarse embedding of $L_{p}$ into $\ell_p$},
author = {Krzysztof Święcicki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00097},
year = {2020}
}