线性势中Robin量子壁的理论. I. 能谱、极化与量子信息度量

采用信息论概念分析施加于一维表面的横向电场 $\mathscr{E}$ 与Robin边界条件(BC)之间的相互作用，后者借助外推长度 $\Lambda$ 在界面处将量子力学波函数及其空间导数的线性组合为零，及其对结构性质的影响。为此，推导相应薛定谔方程的精确解析解，并用于计算能量、偶极矩、位置 $S_x$ 和动量 $S_k$ 量子信息熵及其Fisher信息 $I_x$ 和 $I_k$ 以及Onicescu信息能 $O_x$ 和 $O_k$ 对应量。表明弱（强）电场将Robin壁变为Dirichlet, $\Lambda=0$ (Neumann, $\Lambda=\infty$)表面。在增长场中能谱及关联波形的这种变换定义了量子信息度量的演化；例如，证明对于Dirichlet和Neumann边界条件，位置（动量）量子信息熵随电场强度的正（负）自然对数变化，导致其场无关的和 $S_x+S_k$。类似地，在 $\Lambda=0$ 和 $\Lambda=\infty$ 时，位置和动量Fisher信息（Onicescu能）分别依赖施加电压为 $\mathscr{E}^{2/3}$ ($\mathscr{E}^{1/3}$) 及其逆，导致场无关的积 $I_xI_k$ ($O_xO_k$)。讨论了有限非零 $\Lambda$ 下它们变换的特异性，并突出三种量子信息度量在电场中的相似与差异，特别关注负外推长度构型。