具有多连通截面的导引结构：复杂Robin参数下外场中传播的演化

在标量亥姆霍兹方程的框架下，分析了二维圆环和三维无限长直空心波导（单位宽度，内半径 $\rho_0$）在纵向均匀磁场 $\bf B$ 和Aharonov-Bohm通量叠加下的性质，假设内外约束壁上的Robin边界条件分别包含具有非零虚部的外推长度 $\Lambda_{in}$ 和 $\Lambda_{out}$。结果表明，与圆盘几何相比，圆环通过调节每个约束圆周上Robin参数的虚部，为改变磁化和电流提供了额外的可能性；特别地，讨论了通过将总横向能量 $E$ 的虚部 $E_i$ 归零来恢复无损耗纵向通量的可能性。当 $\Lambda_{in}$ 和 $\Lambda_{out}$ 的虚部之间存在符号相反的特殊关联时，能量 $E$ 变为实数，这在物理上对应于通过圆环内外界面的横向通量相等。在半径非常大的渐近情况下，推导出简单表达式，并将其应用于分析实数能量 $E$ 对 $\Lambda_{in}$ 和 $\Lambda_{out}$ 的依赖性。磁场影响中也出现了新的特征；例如，对于量子圆盘，虚部能量 $E_i$ 被强场强度 $B$ 淬灭，而对于圆环，仅当内Robin距离 $\Lambda_{in}$ 为实数时才会发生这种情况；否则，它几乎与 $B$ 成二次方关系，并伴随着反应散射的相应增强。还讨论了均匀介质中孔洞的密切相关问题，涉及实数和复数外推长度，并重点与其点对应物进行了比较分析。