二维电子气中密度扰动处的扩散与水动力学磁输运

我们研究了在强磁场下二维电子气中围绕密度不均性的电流流动。该不均性以幂律尾随形式描述，指数 $\beta > 2$。我们证明，在扰动几何尺度之外的包围区域内，电流和电化学势呈指数衰减。相应的“无通道”半径随磁场呈某种幂律增长。残余电流和势在无通道区域内呈螺旋状模式。在其外侧，它们获得与距离成反比的修正，称为洛伦兹电阻偶极子。洛伦兹偶极子相对于平均电场旋转角为 $\pi (1 - 1 / \beta)$，旋转方向取决于局部密度是升高还是降低。我们还考虑了电子粘性效应，指出在粘性足够大时，无通道半径随磁场变化的速率会更快。洛伦兹偶极子尺寸由格尔治长度决定，该长度远大于无通道半径，而后者又远大于扰动的几何尺度。我们的结果或对解释石墨烯及其他二维体系中的电流分布 nanoimaging 具有帮助。