通过时域包围法寻找具有列昂托维奇边界条件的障碍物

考虑由时域麦克斯韦系统控制的波的逆障碍物散射问题，特别是在有限时间间隔上。假设作为麦克斯韦系统解的电场 \mbox{\boldmath E} 和磁场 \mbox{\boldmath H} 仅由初始时刻位于未知障碍物不远处的电流密度产生。障碍物嵌入在具有恒定电容率 $\epsilon$ 和磁导率 $\mu$ 的类似空气的介质中。假设障碍物表面的场满足阻抗或列昂托维奇边界条件 \mbox{\boldmath \nu}\times\mbox{\boldmath H} -\lambda\,\mbox{\boldmath \nu}\times(\mbox{\boldmath E}\times\mbox{\boldmath \nu})=\mbox{\boldmath 0}，其中 $\lambda$ 为未知正函数，\mbox{\boldmath \nu} 为单位外法向。观测数据由在有限时间间隔内与电流密度支撑集相同位置处观测到的电场给出。结果表明，由对应于两个电流密度的电场计算出的指示函数使我们能够知道：电流密度公共球支撑集中心到障碍物的距离；阻抗 $\lambda$ 的值是大于还是小于特殊值 $\sqrt{\epsilon/\mu}$。