通过时域包络法探测隐藏障碍物：标量波情形
偏微分方程分析
2020-01-27 v4
摘要
利用波产生处单次观测到的波，考虑了已知障碍物后方是否存在未知障碍物的刻画问题。利用可见光射线从该处无法看到未知障碍物。本文给出了使用经典波动方程对该问题的数学表述。主要结果包含两部分：(i) 在关于未知障碍物位置的某些先验信息下，利用有限时间间隔内的单个波，可以判断已知不可穿透障碍物后方是否存在未知障碍物；(ii) 可以获得未知障碍物到波初始数据支撑中心点的欧几里得距离的下界。证明基于时域包络法的思想，并采用了关于热核的高斯型下/上界估计以及半群支配性的一些先前结果。
引用
@article{arxiv.1709.02118,
title = {Detecting a hidden obstacle via the time domain enclosure method. A scalar wave case},
author = {Masaru Ikehata},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02118},
year = {2020}
}
备注
26 pages, typo corrected