深水中小纵横比波的理论
斑图形成与孤子
2009-11-11 v1 可精确求解与可积系统
摘要
在纵横比参数（或波陡度）小值的极限下，该参数以波长的单位测量表面波的振幅，我们从无限深度（深水）中的 Euler 系统推导出一个模型方程，无需势流假设。所得方程被证明能维持周期波，这些波一方面在小振幅时趋于正确的线性极限，另一方面具有一个阈值振幅，在该振幅处实现波峰尖化。发现了波破碎时尖角关于波速的显式表达式。通过数值模拟，稳定的类孤子解（经历弹性相互作用）在给定的速度范围内传播，在该范围的边缘，它们趋于 peakon 解。
引用
@article{arxiv.nlin/0512057,
title = {Theory of small aspect ratio waves in deep water},
author = {A. Kraenkel and J. Leon and M. A. Manna},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0512057},
year = {2009}
}
备注
LaTex file, 16 pages, 4 figures