图像理论与量子力学的一种共同范式
综合物理
2020-01-08 v1 量子物理
摘要
一个世纪前科学哲学中引入的范式被证明比伽利略引入的范式更令人满意。这一点在基于希尔伯特空间及相关数学结构的物理学中尤为明显，我们在本文中将其应用于量子力学与图像理论。一项包含作用于其上的算子的代数分析的详尽讨论表明，具有固定维度的希尔伯特空间必须被推广为装备希尔伯特空间（Rigged Hilbert Spaces），后者内部包含具有连续与离散维度的空间。正是装备希尔伯特空间的这一性质使得我们所考虑的物理学能够获得一致的形式化描述。量子力学与图像理论是相似的，它们之间的根本差异源于测量的定义，而测量处于空间理论之外：在量子力学中，测量是一种概率性作用；而在图像理论中，测量是一种经典泛函。关键词：光学，量子力学，装备希尔伯特空间，李代数
引用
@article{arxiv.1902.07131,
title = {Theory of Images and Quantum Mechanics, a common Paradigm},
author = {Enrico Celeghini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07131},
year = {2020}
}
备注
11 pages, 0 figures Submitted to Journal of Physics: Conferences Series