无求和的量子测量

求和在量子力学的各种形式中扮演着突出角色，无论是用于混合与叠加态，还是用于组合态空间。令人惊讶的是，对量子测量进行概念分析似乎表明，量子力学可以在没有直和的情况下完成，完全用张量积来表达。相应的公理将经典空间定义为允许复制与删除数据的对象。事实上，量子世界与经典世界之间的信息交换本质上是由它们复制和删除数据的不同能力所决定的。求和原来是这些能力的一种隐式实现。通过显式公理来实现它，不仅免去了不必要的结构负担，还允许一种简单直观的图形演算。在范畴论术语中，经典数据类型是 dagger-compact Frobenius 代数，而量子测量所依赖的量子谱是由这些 Frobenius 代数诱导的 Eilenberg-Moore 余代数。