高阶基本 Bessel 函数理论

Zhi Qi

高阶基本 Bessel 函数理论

经典分析与常微分方程 2021-03-16 v5

作者: Zhi Qi

摘要

本文将研究由任意秩 $n$ 和域 $\mathbb{F} = \mathbb{R}$ 或 $\mathbb{C}$ 的 Voronoi 求和公式导出的 $\mathrm{GL}_n(\mathbb{F})$ 的基本 Bessel 函数，重点发展其解析与渐近理论。我们研究基本 Bessel 函数的主要工具和对象是它们的形式积分表示和 Bessel 微分方程。我们将证明基本 Bessel 函数的渐近公式以及 Bessel 微分方程的显式连接公式。

关键词

基本 Bessel 函数 Voronoi 求和公式渐近理论 Bessel 微分方程 GLn

引用

@article{arxiv.1612.03553,
  title  = {Theory of Fundamental Bessel Functions of High Rank},
  author = {Zhi Qi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03553},
  year   = {2021}
}

备注

126 pages. Remark 17.6 added for the $GL_2$ kernel formula. This is the combination of two papers "Theory of Fundamental Bessel Functions of High Rank - I: Fundamental Bessel Functions" [arXiv:1408.5652 ] and "II: Hankel Transforms and Fundamental Bessel Kernels" [arXiv:1411.6710]

高阶基本 Bessel 函数理论

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