高秩贝塞尔函数理论 - I：基本贝塞尔函数

本文引入一类新的特殊函数，称为基本贝塞尔函数，它源于 $\mathrm{GL}_n (\mathbb{R})$ 的 Voronoi 求和公式。秩一和秩二的基本贝塞尔函数分别是振荡指数函数 $e^{\pm i x}$ 和经典贝塞尔函数。我们研究基本贝塞尔函数的主要工具和对象是它们的形式积分表示和贝塞尔方程。