广义Bessel函数与权重多重性的渐近性：基于径向Dunkl过程的大偏差方法
概率论
2023-05-24 v2 表示论
摘要
本文研究了Dunkl理论中若干中心对象在底层空间维数趋于很大时的渐近行为。我们的出发点是观察到随机矩阵理论文献中的一个近期结果蕴含了径向Dunkl过程流体动力学极限的大偏差原理。利用这一事实，我们证明了广义Bessel函数大-渐近的变分公式，以及更一般的径向Heckman-Opdam过程族的大偏差原理。作为一个应用，我们证明了紧或复单Lie代数不可约表示的权重的重数在秩趋于很大极限下的渐近行为定理。本文的定理推广了描述Dyson布朗运动、球矩阵积分与Kostka数类似渐近的若干已知结果。
引用
@article{arxiv.2305.04131,
title = {Asymptotics of Generalized Bessel Functions and Weight Multiplicities via Large Deviations of Radial Dunkl Processes},
author = {Jiaoyang Huang and Colin McSwiggen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.04131},
year = {2023}
}
备注
44 pages, no figures. This version: Minor corrections to scaling of variables in Sections 3.2, 4 and 6. Significant updates to presentation