微分包含理论及其在力学中的应用
动力系统
2018-03-14 v1 混沌动力学
摘要
以下章节讨论具有不连续右端的微分方程组。关键问题是如何定义此类系统的解。最适当的方法是将不连续系统视为具有多值右端（微分包含）的系统。本工作中考虑了三种著名的非连续系统解的定义。我们将展示这些定义之间的差异及其在不同力学问题中的应用。考虑了具有不连续摩擦扭矩特性的钻井系统的数学模型。此处与经典库仑对称摩擦定律相反，摩擦扭矩特性是不对称的。研究了突然载荷变化问题。展示了基于李雅普诺夫函数对此类不对称摩擦系统进行分析调查的解析方法。考虑了瓦特调速器和 Chua 系统以展示不连续系统计算机建模的不同方面。
引用
@article{arxiv.1803.03821,
title = {Theory of differential inclusions and its application in mechanics},
author = {Maria Kiseleva and Nikolay Kuznetsov and Gennady Leonov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.03821},
year = {2018}
}