一般边界条件下的零点数递减性质

所谓的零点数递减性质（或零点数论证）是一维抛物型方程定性研究中的有力工具，其指出在零或非零Dirichlet边界条件下，线性方程解$u(x,t)$的零点个数为有限、非增，且在存在多重零点时严格递减（参见\cite{Ang}）。本文将此结果推广至具有更一般边界条件的问题：在区域边界上，某些时刻$u= 0$而其他时刻$u\not= 0$。此类结果尤其可应用于带Robin边界条件和自由边界条件的抛物型方程。