离子图上广义非线性波方程的良定性
偏微分方程分析
2024-07-17 v2
摘要
本文引入了离子图上函数的一种新型一阶导数，并在加权空间中建立了其弱 (1,1) 估计以及 p > 1 时的强 (p,p) 估计。这种导数旨在重构离散拉普拉斯算子，从而将非线性波方程（包括准线性波方程）的理论扩展到离子图上。我们证明了广义准线性波方程的局部良定性以及这些方程在小初始数据下的长期良定性。此外，我们证明了对于大初始数据，去掉的半线性波方程的全局良定性。
引用
@article{arxiv.2407.09815,
title = {The well-posedness of generalized nonlinear wave equations on the lattice graph},
author = {Bobo Hua and Jiajun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.09815},
year = {2024}
}
备注
23 pages and no figure