基于波形地震定位的Wasserstein-Fisher-Rao度量
数值分析
2018-12-04 v1
摘要
在我们之前的工作[Chen等, J. Comput. Phys., 373(2018)]中，二次Wasserstein度量被成功应用于地震定位问题。即使初始值远离真实值，也能准确恢复实际地震震源。然而，由于二次Wasserstein度量要求质量守恒，地震波信号需要被归一化。这带来了一个关键困难。由于接收器处地震图的振幅能很好地表示震源与接收器之间的距离，简单地归一化信号会导致优化过程中的目标函数对震源与接收器间距离不敏感。当数据受强噪声污染时，目标函数的最小点会发生偏移，导致定位精度降低。为克服上述困难，我们将Wasserstein-Fisher-Rao (WFR)度量[Chizat等, Found. Comput. Math., 18(2018)]应用于地震定位问题。WFR度量是新近发展的非平衡最优传输理论中的度量之一。它不需要对地震信号进行归一化。因此，地震图的振幅可作为一种新的约束，能显著提高目标函数对震源与接收器间距离的敏感性。因此，在高强度噪声下，基于WFR度量的方法相比基于二次Wasserstein度量的方法可望获得更精确的定位结果。数值算例也证明了这一点。
引用
@article{arxiv.1812.00304,
title = {The Wasserstein-Fisher-Rao metric for waveform based earthquake location},
author = {D. T. Zhou and J. Chen and H. Wu and D. H. Yang and L. Y. Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00304},
year = {2018}
}
备注
20 pages, 42 figures