用于地震定位的二次 Wasserstein 度量
数值分析
2018-08-01 v1
摘要
在 [Engquist 等人, Commun. Math. Sci., 14(2016)] 中，Wasserstein 度量被成功引入到全波形反演中。我们将该方法应用于地震定位问题。对于该问题，地震台站彼此相距较远。因此，逐道比较 [Yang 等人, arXiv(2016)] 是比较地震信号的一种自然方式。在此框架下，我们推导出了 Wasserstein 度量的 Fréchet 梯度的简洁解析表达式，从而实现了简单高效的伴随方法。我们将地震信号平方并归一化以进行比较，从而可以在数值上观察到关于地震震源和发震时刻的 misfit 函数的凸性。为了减少噪声的影响（信号平方后噪声无法相互抵消），引入了一个新的控制参数。最后，采用 LMF（Levenberg-Marquardt-Fletcher）方法求解所得的优化问题。根据数值实验，仅需几次迭代即可收敛到真实的地震震源和发震时刻。即使对于含噪数据，我们也能获得合理且收敛的数值结果。
引用
@article{arxiv.1710.10447,
title = {The quadratic Wasserstein metric for earthquake location},
author = {Jing Chen and Yifan Chen and Hao Wu and Dinghui Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10447},
year = {2018}
}
备注
25 pages, 13 figures