三维球面上可积基灵张量的簇
微分几何
2014-07-30 v3 代数几何
表示论
摘要
可积基灵张量用于对正交坐标系进行分类，在这些坐标系中经典哈密顿-雅可比方程可以通过分离变量法求解。我们完全求解了球面上基灵张量的尼延赫斯可积性条件，并给出了一组用于判断基灵张量可积性的等距不变量。我们显式地描述了解空间及其在等距下的商空间作为射影簇，并解释了它们在基灵张量方面的代数几何性质。此外，我们识别了这些簇中的所有施特克尔系统。这使我们能够以简单且纯代数的方式恢复上已知的分离坐标列表。特别地，我们证明了它们的模空间同胚于结合多面体。
引用
@article{arxiv.1205.6227,
title = {The Variety of Integrable Killing Tensors on the 3-Sphere},
author = {Konrad Schöbel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.6227},
year = {2014}
}