族中 Gysin 核的变动

考虑光滑射影曲面 $S$。考虑纤维化 $S\to C$，其中 $C$ 为拟射影曲线，使得纤维为光滑射影曲线。本文旨在证明推前同态 $\{j_{t*}\}_{t\in C}$（从雅可比 $J(C_t)$ 到 $A_0(S)$）的核构成一个族，即它是 $C$ 上阿贝尔概形在雅可比概形 $\mathscr{J}\to C$ 中的平移的可数并，且该可数并在 $t$ 处的纤维恰为 $j_{t*}$ 的核。