作为 Prym-Tyurin 簇的 Jacobian 簇之积

设 $X_1, ..., X_m$ 表示特征为 0 的代数闭域上 genus $g_i \geq 2$ 的光滑射影曲线，并设 $n$ 表示任何至少等于 $1+\max_{i=1}^m g_i$ 的整数。我们证明了对应 Jacobian 簇的乘积 $JX_1 \times ... \times JX_m$ 具有指数为 $n^{m-1}$ 的 Prym-Tyurin 簇结构。该指数远小于已知存在于任意主极化阿贝尔簇上的 Prym-Tyurin 簇结构的指数。此外，它由显式对应给出。