二胞腔复形的非稳定同伦群

本文发展了由 B. Gray (1972) 创始的新方法，用于计算映射锥的非稳定同伦群，特别是针对 $2$-胞腔复形 $X=S^m\cup_{\alpha} e^{n}$。根据上述 Gray 的工作或 I.M. James (1957) 给出的、在以往相关工作中被广泛用于计算 $\pi_{i}(X)$ 的传统方法，维度 $i\leq 2n+m-4$。通过我们的方法，可以计算 $i>2n+m-4$ 时的 $\pi_{i}(X)$。我们使用这一不同的技术，将 J. Wu 发表于 Mem. of AMS 的关于 mod $2$ Moore 空间同伦群的工作推广至所有 $r\geq 1$ 的 mod $2^r$ Moore 空间 $P^{n}(2^r)$ 的高维同伦群。这一实践表明，此处给出的技术是计算高维 CW 复形非稳定同伦群的一种新的通用方法。