欧几里得整环中的单位分数生成一个 DVR
交换代数
2023-05-29 v1 数论
摘要
设 D 为一个欧几里得整环，其分式域为 K。令 R(D) 为 K 的由 D 的非零元素的倒数生成的子环。主要定理指出，若 R(D) 不等于 K，则 R(D) 是一个秩为 1 的离散赋值环，且包含一个由 D 的单位及 0 构成的域。文中还将其与中世纪意大利数学中的思想建立了联系。
引用
@article{arxiv.2305.16518,
title = {The unit fractions from a Euclidean domain generate a DVR},
author = {Neil Epstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.16518},
year = {2023}
}
备注
7 pages. Comments welcome!