整环类的倒数补

给定商域为 $\mathcal{Q}(D)$ 的整环 $D$，$D$ 的倒数补是 $\mathcal{Q}(D)$ 的子环 $R(D)$，其元素为 $D$ 中非零元素 $d_1, \ldots, d_n$ 的所有和 $\frac{1}{d_1}+\ldots+\frac{1}{d_n}$。本文研究与形如 $R(D)$ 的环的素理想、局部化和 Krull 维数相关的问题，并描述了各类域的倒数补，包括半群代数和 $D+\mathfrak{m}$ 构造。我们还刻画了 $R(D)$ 为离散赋值环的条件。