整值有理函数环的 Krull 维数

Mohamed Mahmoud Chems-Eddin; Badr Feryouch; Hakima Mouanis; Ali Tamoussit

整值有理函数环的 Krull 维数

交换代数 2024-12-12 v1

作者: Mohamed Mahmoud Chems-Eddin , Badr Feryouch , Hakima Mouanis , Ali Tamoussit

摘要

设 $D$ 为具有商域 $K$ 的整环， $E$ 为 $K$ 的子集。 $E$ 上的**整值有理函数环**定义为 $\mathrm{int}_R(E,D):=\lbrace \varphi \in K(X);\; \varphi(E)\subseteq D\rbrace.$ 本文的主要目标是研究环 $\mathrm{int}_R(E,D)$ 的 Krull 维数。特别地，我们关注 Jaffard 整环或 PVD 整环的情形。我们建立了一些有趣的结果，并给出了若干说明性例子。

关键词

Krull 维数整值有理函数整环 Jaffard 整环 PVD 整值有理函数环

引用

@article{arxiv.2412.07931,
  title  = {On the Krull dimension of rings of integer-valued rational functions},
  author = {Mohamed Mahmoud Chems-Eddin and Badr Feryouch and Hakima Mouanis and Ali Tamoussit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07931},
  year   = {2024}
}

备注

To appear in Archiv der Mathematik, DOI : 10.1007/s00013-024-02086-7

整值有理函数环的 Krull 维数

摘要

关键词

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