关于赋值环 Pr"ufer 交的几何

Bruce Olberding

doi:10.2140/pjm.2015.273.353

关于赋值环 Pr"ufer 交的几何

交换代数 2016-01-20 v1

作者: Bruce Olberding

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摘要

设 $F$ 为一个域， $D$ 为 $F$ 的子环， $Z$ 为 $D$ 与 $F$ 之间所有商域为 $F$ 的赋值环空间中的一个不可约子空间。则 $Z$ 是一个局部环化空间，其整体截面环为 $A = \bigcap_{V \in Z}V$ 。所有在 $F$ 中整闭的介于 $D$ 与 $F$ 之间的环均以这种方式产生。受乘法理想论和实代数几何等领域应用的启发，许多作者提出了 $A$ 为 Pr"ufer 整域的判别准则。我们给出了 $A$ 为 Pr"ufer 整域的几何判别准则，将这一问题归结为素回避问题。这些准则统一并扩展了文献中的多种不同结果，其表述基于 $Z$ 到射影直线 ${\mathbb{P}}^1_D$ 的态射。

关键词

Pr\"ufer 整域赋值环不可约子空间乘法理想论实代数几何素回避射影直线

引用

@article{arxiv.1408.5361,
  title  = {On the geometry of Pr\"ufer intersections of valuation rings},
  author = {Bruce Olberding},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.5361},
  year   = {2016}
}

备注

13 pages, to appear in Pacific Journal of Mathematics

关于赋值环 Pr"ufer 交的几何

摘要

关键词

引用

备注

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