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作为光滑代数极限的一维赋值环

交换代数 2025-02-27 v5 代数几何

作者: Dorin Popescu

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摘要

正如扎里斯基一致化定理所述，我们证明了在某些超越度条件下，特征为 $p>0$ 的一维赋值环 $V$ 是光滑 ${\bf F}_p$ -代数的滤过直极限。在温和条件下，若赋值环是光滑态射的滤过直极限，则其代数即时扩张是稠密的。

关键词

赋值环一维光滑代数滤过直极限超越度扎里斯基一致化代数即时扩张

引用

@article{arxiv.2006.08972,
  title  = {Valuation rings of dimension one as limits of smooth algebras},
  author = {Dorin Popescu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.08972},
  year   = {2025}
}

备注

Theorem 19 is easier in a restrictive case. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2004.11004