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$\mathbb{Z}^d$ 上独立均匀生成森林的并是暂态的

概率论 2023-11-16 v1

作者: Eleanor Archer , Asaf Nachmias , Matan Shalev , Pengfei Tang

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摘要

我们证明，在 $d\geq 3$ 的 $\mathbb{Z}^d$ 上，两个或更多独立均匀生成森林（USF）的并几乎必然形成一个连通的暂态图。事实上，当取一个确定性处处渗流集合与单个 USF 样本上的独立 $\epsilon$ -Bernoulli 渗流的并时，该结论同样成立。

关键词

均匀生成森林暂态图伯努利渗流 $\mathbb{Z}^d$ 格独立并集

引用

@article{arxiv.2311.09183,
  title  = {The union of independent USFs on $\mathbb{Z}^d$ is transient},
  author = {Eleanor Archer and Asaf Nachmias and Matan Shalev and Pengfei Tang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09183},
  year   = {2023}
}

备注

10 pages