具有极值谱半径的一致超树

对于由非空顶点集 $V=V(\mathcal{G})$ 和边集 $E=E(\mathcal{G})$ 组成的超图 $\mathcal{G}=(V, E)$,其邻接矩阵 $\mathcal {A}_{\mathcal{G}}=[(\mathcal {A}_{\mathcal{G}})_{ij}]$ 定义为 $(\mathcal {A}_{\mathcal{G}})_{ij}=\sum_{e\in E_{ij}}\frac{1}{|e| - 1}$,其中 $E_{ij} = \{e \in E : i, j \in e\}$。超图 $\mathcal{G}$ 的谱半径记为 $\rho(\mathcal {G})$,是 $\mathcal {A}_{\mathcal{G}}$ 所有特征值中的最大模。本文在顶点数固定的所有 $k$-一致($k\geq 3$)超树中,分别完全确定了具有最大、第二大和最小谱半径的超树。