禁止传递性锦标赛炸药包的有向图与二部图的典型结构

我们研究不包含传递性锦标赛炸药包 $T_{r+1}^t$ 的有向图和二部图的典型结构。对于任意整数 $r \geq 2$, $t \geq 1$ 以及实数 $a \in (3/2, 2]$，我们证明几乎所有 $T_{r+1}^t$ 自由的有向图和几乎所有 $T_{r+1}^t$ 自由的二部图都是 $r$ 部图。这一结果推广了Kuhn、Osthus、Townsend和Zhao（2017）关于禁止传递性锦标赛的结论到其炸药包，从而确认了卡尔林 conjectures 的一种广义形式。我们的证明结合了超图容器方法、针对二部图的加权Erdos-Stone定理的类比，以及对近极值 $T_{r+1}^t$ 自由二部图的稳定性分析。证明的核心在于有向正则性引理与嵌入引理之间的相互作用，这两者共同为从宏观极值条件到微观具体结构提供了严格的桥梁。