禁止传递竞赛图膨胀的有向图与有向多重图的典型结构

对于整数 $r\ge 2$、$t\ge 1$ 和实数 $a\in(3/2,2]$，我们研究不包含传递竞赛图膨胀 $T_{r+1}^t$ 的有向图和有向多重图的典型结构。我们证明，几乎所有 n 个顶点上的无 $T_{r+1}^t$ 有向图都允许一个 r-划分 $V_1\cup\cdots\cup V_r$，使得每个导出子图 $G[V_i]$ 都是无 $T_2^t$ 的，并且几乎所有无 $T_{r+1}^t$ 的有向多重图也是如此。因此，标记无 $T_{r+1}^t$ 有向图的数量 $f(n,T_{r+1}^t)$ 满足 $f(n,T_{r+1}^t)=|\mathcal{P}_{n,r,t}|(1+o(1))$，其中 $\mathcal{P}_{n,r,t}$ 是允许这种每个部分都无 $T_2^t$ 的 r-划分的有向图族；有向多重图也有类似的陈述。当 $t=1$ 时，这恢复了 Kühn、Osthus、Townsend 和 Zhao (2017) 的结果，即几乎所有无 $T_{r+1}$ 的有向图（分别地，有向多重图）都是 r-部图，从而证实了 Cherlin 猜想的一种推广形式。我们的证明结合了超图容器方法、加权 Erdős-Stone 定理以及近极值无 $T_{r+1}^t$ 有向多重图的稳定性分析。