多智能体系统博弈可控性中的拓扑结构
最优化与控制
2022-09-27 v1 多智能体系统
摘要
本文在调节者控制不为零时，给出了基于博弈的控制系统可控性的图论条件。一个能较好描述现实且表达为基于博弈的控制系统(GBCS)的控制框架于2019年获得，但遗憾的是其无法用图论验证，且调节者控制输入被假设为零。然而，基于新建立的策略矩阵这一概念，我们提出了判断GBCS可控性的图论条件，以替代用于复杂数学计算的代数条件。更具体地，为解决这些问题，首先需研究调节者控制不为零时纳什均衡行为的表达式。基于此表达式，得到博弈可控性矩阵的一般公式，为研究拓扑对基于博弈的控制系统的本质影响提供理论支撑。该一般公式始终受由纳什均衡行为构成的特定矩阵即策略矩阵的影响，且该矩阵不仅可通过矩阵计算获得，也可由拓扑直接写出，此即拓扑对GBCS的具体影响。最后，我们获得依据拓扑结构直接判断系统可控性的结果，并提出GBCS中不存在等价划分限制这一猜想。可以说，这是关于图等价划分的一个令人惊讶的猜想，因为迄今为止仅解决了五节点图的等价划分限制。
引用
@article{arxiv.2209.12142,
title = {The topology in the game controllability of multiagent systems},
author = {Junhao Guo and Zhijian Ji and Yungang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12142},
year = {2022}
}