基于图滤波器的图对称系统分布式最优控制
系统与控制
2022-10-31 v1 系统与控制
摘要
在通信约束下设计分布式最优控制器是一个难题，除非对底层动态与信息交换结构施加结构假设，例如稀疏性、延迟或空间不变性。本文借鉴图信号处理的思想，定义并分析了一类图对称系统（GSSs），即相对于底层图拓扑对称的系统。我们证明，对于由 GSS 定义动态、受控于线性二次型问题的系统，其最优集中式控制器由一类具有传递函数 valued 滤波器抽头的新型图滤波器给出，并可通过分布式消息传递实现。随后，我们提出若干方法，用仅需与少量相邻子系统通信的分布式控制器来近似最优集中式图滤波器。我们进一步为所得分布式控制器提供了稳定性与次优性保证。最后，我们通过实验证明，我们的方法能够在保证稳定性的同时，实现通信成本与性能之间的原则性权衡。我们的结果可视为连接分布式最优控制与图信号处理领域的第一步。
引用
@article{arxiv.2210.15847,
title = {Distributed Optimal Control of Graph Symmetric Systems via Graph Filters},
author = {Fengjun Yang and Fernando Gama and Somayeh Sojoudi and Nikolai Matni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.15847},
year = {2022}
}