双领导多智能体系统的最优拓扑：零和博弈视角
系统与控制
2014-10-28 v1 计算机科学与博弈论
多智能体系统
摘要
通常假设领导者之间不存在利益冲突。在此假设下已知，对于具有两个领导者的多智能体系统，若跟随者的交互子图是无向且连通的，则在线性一致性协议下，跟随者将收敛到两个领导者状态的凸组合。本文引入了领导者之间的冲突：每位领导者通过选择连接 k 个跟随者，试图使所有跟随者比另一位领导者更接近自己。利用图论和矩阵论，我们将此冲突表述为标准的两人零和博弈并给出其一些性质。值得注意的是，此处的交互图是由领导者之间的冲突生成的。有趣的是，我们发现寻找系统的最优拓扑等价于求解纳什均衡。特别是对于选择一个连接跟随者的情况，给出了交互图为最优拓扑的充要条件。此外，若跟随者的交互图是循环图或具有中心节点的图，则可获得系统的最优拓扑。提供了仿真示例以验证理论结果的有效性。
引用
@article{arxiv.1410.7026,
title = {Optimal topology of multi-agent systems with two leaders: a zero-sum game perspective},
author = {Jingying Ma and Yuanshi Zheng and Bin Wu and Long Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.7026},
year = {2014}
}