双曲域上的Thurston度量与凸包边界
几何拓扑
2010-10-05 v2 复变函数
摘要
我们证明了最近点收缩是从黎曼球面上双曲域的Thurston度量到其补集凸包边界的均匀拟等距。作为推论，当域是一致完美时，我们得到了最近点收缩关于庞加莱度量的拟等距常数的显式界。我们还证明了Marden和Markovic的猜想：一个双曲域是一致完美的当且仅当最近点收缩关于庞加莱度量是Lipschitz的。
引用
@article{arxiv.1002.1929,
title = {The Thurston metric on hyperbolic domains and boundaries of convex hulls},
author = {Martin Bridgeman and Richard Canary},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.1929},
year = {2010}
}