F-有理签名理论
交换代数
2023-05-16 v3 代数几何
摘要
F-签名是正特征下奇点的一个重要数值不变量，可用于检测强 F-正则性。人们希望有一个能够检测 F-有理性的变体，现有两种理论试图填补这一空白：Hochster 与 Yao 的 F-有理签名，以及 Sannai 的对偶 F-签名。遗憾的是，原始 F-签名的若干重要性质对于这些不变量尚属未知。我们给出了 Hochster-Yao 定义的一个修正，其与 Sannai 的对偶 F-签名一致，并推进这一统一理论以实现对 F-签名的完整推广。
引用
@article{arxiv.1911.02642,
title = {The theory of F-rational signature},
author = {Ilya Smirnov and Kevin Tucker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02642},
year = {2023}
}
备注
Minor revision: Proposition 3.5 is now stated for arbitrary ideals and section 2.2.1 was added to show semicontinuity on the Grassmannian. Comments are still welcome