对称张量 Lichnerowicz 代数与一种新型结合型 Fourier-Jacobi 代数
微分几何
2008-04-24 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
表示论
摘要
作用于对称张量的微分几何算子的 Lichnerowicz 代数，可以从携带复切向量的观测者的广义测地线运动中获得。这种关系基于对经典演化方程的量子化，并将波函数识别为对称张量丛的截面，将 Noether 荷识别为几何算子。在一般弯曲空间中，这些算子服从 sp(2,R) 的 Fourier-Jacobi 李代数的形变。作者已利用超对称量子力学模型将这些结果推广到任意张量和旋量丛，并将其应用于高自旋粒子理论。本论文集在其最简单的对称张量设定下回顾了这些结果。我们还提出了关于秩 2 Fourier-Jacobi 李代数形变的一种新型且极其有用的重述的新结果，即将其表述为一种结合代数。这种新代数最初是由对包络代数中算子排序的研究所激发的。它提供了一种新方法，在许多方面优于 Weyl 排序或正规排序等常用技术。
引用
@article{arxiv.0707.3164,
title = {The Symmetric Tensor Lichnerowicz Algebra and a Novel Associative Fourier-Jacobi Algebra},
author = {Karl Hallowell and Andrew Waldron},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3164},
year = {2008}
}
备注
This is a contribution to the Proceedings of the 2007 Midwest Geometry Conference in honor of Thomas P. Branson, published in SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications) at http://www.emis.de/journals/SIGMA/