$\varphi^4$ 模型的超临界相良好

Trishen S. Gunaratnam; Christoforos Panagiotis; Romain Panis; Franco Severo

$\varphi^4$ 模型的超临界相良好

概率论 2025-06-02 v2 数学物理 math.MP

作者: Trishen S. Gunaratnam , Christoforos Panagiotis , Romain Panis , Franco Severo

摘要

本文分析 $\varphi^4$ 模型在 $\beta > \beta_c$ 的超临界区间. 我们考虑 $\varphi^4$ 模型的随机聚类表示,其对应于随机环境中的 Ising 随机聚类模型. 我们证明,对于每一个 $\beta>\beta_c$ ,该 percolation 模型在 $\mathbb Z^d$ ( $d\geq 2$ ) 的超临界相在边界条件下以高概率表现出局部唯一的宏观簇. 此结果为对超临界相的若干细粒性质进行再归一化提供了基础. 作为应用,我们证明了在整个超临界区间内,经验磁化的下大偏差以及动力 $\varphi^4$ 模型的谱差的表面阶数指数界.

关键词

$\varphi^4$ 模型超临界相随机聚类 percolation 再归一化

引用

@article{arxiv.2501.05353,
  title  = {The supercritical phase of the $\varphi^4$ model is well behaved},
  author = {Trishen S. Gunaratnam and Christoforos Panagiotis and Romain Panis and Franco Severo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.05353},
  year   = {2025}
}

备注

79 pages, 7 figures. Added implications for dynamics

$\varphi^4$ 模型的超临界相良好

摘要

关键词

引用

备注

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