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适用于无射图的有向图强Nash-Williams定向定理

组合数学 2024-09-17 v1

作者: Max Pitz , Jacob Stegemann

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摘要

1960年，Nash-Williams证明了他的强定向定理，即每个有限图都有一个定向，使得任意两个顶点之间的有向路径的数量至少是它们之间无向路径数量的一半（向下取整）。Nash-Williams猜想对于无限图也有可能找到这样的定向。我们通过证明所有无射图都具有这样的定向，提供了一个部分答案。

关键词

Nash-Williams定向定理无射图图的定向无限图有向路径

引用

@article{arxiv.2409.10378,
  title  = {The strong Nash-Williams orientation theorem for rayless graphs},
  author = {Max Pitz and Jacob Stegemann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.10378},
  year   = {2024}
}